Altro aggiornamento:
Ieri ho fatto alcune prove e qualche lavoro per cercare di isolare il problema.
Ho ricablato in parte l'impianto elettrico nella zona presta statorica e pompa benzina.
Ritarato carburatori e messo candele un po' più calde CR8 al posto delle CR9.
Il motore gira subito meglio anche da freddo.
Faccio giro di prova, temperatura esterna 6 gradi.
Scaldo per qualche km, poi iniziò a salire di giri... Tutto bene. Inizio a salire in collina e a fare qualche apertura più decisa.
La moto risponde bene. Sono quasi convinto di aver risolto, quando...
a 3000 giri inizia a strappare un po' a rattare..rrrrrrr poi sale un po',a 5000 fa muro e ratta di nuovo, poi via..schizza su fino a 13000 senza problemi.
Riprovo. A 3000 non fa nulla ma a 5000 di nuovo rrrrrrr, gorgoglia per qualche secondo e poi su di nuovo fino a 13000 senza esitazioni.
Dopo aver tirato un po' il problema non si è presentato rientrando a casa.
La moto per ora non si spegne più come prima ma fa questo difetto.
Che dite? Sono grasso di carburazione sui mediobassi?

Forse ci siamo (dico FORSE) controlla i tubicini a monte delle membrane di depressione dei carburatori, potrebbero essere otturate da qualcosa, magari pizzicate dal serbatoio.
Mi successe una cosa simile con il vecchio CBR 600, rimontando il serbatoio avevo schiacciato uno di questi tubicini e il difetto era identico a quello che hai descritto; motore che andava bene fino a 6.000 giri, 500 giri di singhiozzi e mancamenti e poi ricominciava ad andare nene.

Bravo Sil,
Beh otturati non cambierebbe nulla, sono già chiusi di loro e li apri solo per fare la sincronizzazione.
In compenso ne ho trovato uno crepato e quindi il quarto cilindro aspirava un pochettino d'aria da li, falsando tutto.
Ora i tubicini sono a posto, rifatta la sincronizzazione e la carburazione.
Attendo un pomeriggio tiepido per provare su strada.

No, io intendevo un'altra cosa; sulla parte alte del carburatore dovrebbe esserci un tubicino che serve a far uscire l'aria quando la membrana sale, non intendevo l'attacco del vacuometro, però potrebbe benissimo essere anche quello.

Scuzatemi,
Non vorrei dire una cag@ta, ma non avrebbe ache vedere con l'ordine d'accensione delle candele che, cambiando i cavi come fatto é tornato alla sequenza giusta??