Non mi risulta che la TT350 avesse il radiatore dell'olio, però so che, all'epoca, esistevano dei kit per metterlo sulla 600, quindi non è da escludere che potesse esistere qualcosa anche per la 350; in ogni caso un buon meccanico è in grado di montare un radiatore senza problemi utilizzando parti in commercio.
Il punto è appurare perchè è stato messo .... se cioè si tratta solo di un gadget per fare scena o se la moto è stata sottoposta davvero ad un lavoro tanto gravoso da aver bisogno di un maggior raffreddamento, trattandosi, fra l'altro, di un motore non particolarmente stressato che, per quanto ne so, non ha mai avuto problemi di surriscaldamento.